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データサイエンティスト(仮)

元素粒子理論屋。いっぱしのデータ分析屋になるために修行中です。

トポロジカルデータアナリシス

トポロジカルデータアナリシス:単体の境界

導入 不定期でトポロジカルデータアナリシス(TDA)に関する紹介をします。今回は単体の境界を数学的にどう表現するかを紹介します。 振り返り 前回、図形の穴は「境界」に着目することで特徴づけができそうだということを紹介しました。tekenuko.hatenablog…

トポロジカルデータアナリシス:ホモロジー群の紹介のための準備

導入 不定期でトポロジカルデータアナリシス(TDA)に関する紹介をします。今回は、図形の「穴」を数学的に表現するための準備をします。具体的に表現していくのは次回以降になります。 振り返り これまで、データから図形を見立てる方法を紹介してきました…

トポロジカルデータアナリシス:ノイズのあるデータへ応用する

導入 不定期でトポロジカルデータアナリシス(TDA)に関する紹介をします。今回は、ノイズをもったデータへのTDAの応用方法を紹介します。 振り返り データが与えられたとき、それを高次元空間の点の集まりとみなし、それらから図形を見立てる方法を紹介しまし…

トポロジカルデータアナリシス:データと図形を結びつける

導入 不定期でトポロジカルデータアナリシス(TDA)に関する紹介をします。今回の内容は、データから図形を見立てる方法と、TDAにて登場する単体的複体の紹介をします。 データを図形に読み替える 以下の図の左側のような点の集まりを、データの集まりだとしま…

トポロジカルデータアナリシス : 単体的複体

導入 不定期でトポロジカルデータアナリシス(TDA)に関する紹介をします。今回は、私たちが普段から何気なく慣れ親しんできた図形に関する話題です。ここでは、単体的複体をいう対象を考えます。 参考 このブログでは、数式を交えた説明は基本的にしません。…

RでTopological Data Analysis : パッケージ(順次更新予定)

今回は、RでTopological Data Analysis(TDA)を行うためのパッケージとその概要を紹介します。TDAのパッケージは、Rでもいくつか開発されています。 代表的なものは{TDA}、他にも{TDAmapper}、{phom}などあるようです。 本ブログでは、{TDA}を代表例として…

Topological Data Analysis : 導入

ブログを作ったまま1年以上放置していました(笑)。 最近、アウトプットをしていこうという機運が高まっていているため、 ブログを積極的に活用していきたいと思います。 近年、Topological Data Analysisという、 位相幾何学をベースにしたデータ分析の手…